1) Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB  =  9, BC  =  5, CD  =  7. Найдите AD. a) нет верного ответа b) 11 2)  Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 20. Найдите BC, если  a) 24 b) нет верного ответа 3) Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2√2. Найдите диагональ этого квадрата. a) нет верного ответа b) 8 4) Радиус окружности, описанной около квадрата, равен Найдите длину стороны этого квадрата. a) нет верного ответа b) 56 5)  Найдите величину (в градусах) вписанного угла α, опирающегося на хорду AB, равную радиусу окружности. a) нет верного ответа b) 15 c) 45 d) 60 e) 30 f) 90 6) Точка O  — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 124° и ∠OAB = 64°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах. a) нет верного ответа b) 60 7) Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 74°. Ответ дайте в градусах. a) нет верного ответа b) 16 8) Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 2√3. Найдите длину стороны этого треугольника. a) 12 b) нет верного ответа 9) Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 3:4:11. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 14. a) 14 b) нет верного ответа 10) Центральный угол AOB, равный 60°, опирается на хорду АВ длиной 3. Найдите радиус окружности. a) 3 b) нет верного ответа 11)  Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 16. Найдите высоту этой трапеции. a) 32 b) нет верного ответа 12)   В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 25°. Найдите величину угла OCD. a) 25 b) нет верного ответа 13)  Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 16√2. Найдите длину стороны этого квадрата. a) 32 b) нет верного ответа 14) Площадь круга равна 90. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 60°. a) 15 b) нет верного ответа 15) Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Прямые AB и CD пересекаются в точке K, BK  =  8, DK  =  12, BC  =  6. Найдите AD. a) нет верного ответа b) 9 16)   Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP  =  15, CP  =  6, DP  =  10. Найдите AP. a) нет верного ответа b) 25 17) 53.  Найдите градусную меру центрального ∠MON, если известно, NP  — диаметр, а градусная мера ∠MNP равна 18°. a) 144 b) нет верного ответа 18) Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB  =  11, BC  =  6, CD  =  9. Найдите AD. a) нет верного ответа b) 14 19)  Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 2√3. Найдите длину стороны этого треугольника. a) нет верного ответа b) 6 20)  Величина центрального угла AOD равна 110°. Найдите величину вписанного угла ACB. Ответ дайте в градусах. a) нет верного ответа b) 35 21)   Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ∠ABC  =  124°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах. a) нет верного ответа b) 56 22) 59.  Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60° , а расстояние от точки А до точки О равно 6. a) нет верного ответа b) 3 23) В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 70°. Найдите величину угла OCD. a) 70 b) нет верного ответа 24)   Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 34√2. Найдите длину стороны этого квадрата. a) нет верного ответа b) 68 25) Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причем AB  =  2, AC  =  8. Найдите AK. a) 4 b) нет верного ответа

№18.4 ОГЭ. Окружности. Большая викторина по заданию

על ידי
הטבעה

לוח תוצאות מובילות

סגנון חזותי

אפשרויות

החלף תבנית

האם לשחזר את הנתונים שנשמרו באופן אוטומטי: ?